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0.00/0.00	% app-encoded or not : appext
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0.00/0.26	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.26	% SZS output start Refutation
0.00/0.26	tff(zf_stmt_6, conjecture,
0.00/0.26	  (((![Xx]:
0.00/0.26	       (?[Xy]:
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0.00/0.26	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cF,Xx),Xy))) & 
0.00/0.26	    (?[Xx]:
0.00/0.26	       (![Xe]:
0.00/0.26	          (?[Xn]:
0.00/0.26	             (![Xw]:
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0.00/0.26	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cS,Xn),
0.00/0.26	                                Xw) =>
0.00/0.26	                 app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
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0.00/0.26	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.26	                                                              $i,
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0.00/0.26	                                                              $i,$o)),cD,Xw),
0.00/0.26	                                               Xx),
0.00/0.26	                                Xe)))))) & 
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0.00/0.26	          (![Xa,Xb]:
0.00/0.26	             (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
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0.00/0.26	                                                           app_encode_fun(
0.00/0.26	                                                           $i,
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0.00/0.26	                                                           $i,$o)),cD,Xa),
0.00/0.26	                                            Xb),
0.00/0.26	                             Xd) =>
0.00/0.26	              (![Xy,Xz]:
0.00/0.26	                 ((app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cF,
0.00/0.26	                                                 Xa),
0.00/0.26	                                  Xy) & 
0.00/0.26	                   app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cF,
0.00/0.26	                                                 Xb),
0.00/0.26	                                  Xz)) =>
0.00/0.26	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.26	                                                app_encode_app($i,
0.00/0.26	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.26	                                                               $i,
0.00/0.26	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.26	                                                               $i,$o)),cD,Xy),
0.00/0.26	                                                Xz),
0.00/0.26	                                 Xe)))))))) =>
0.00/0.26	   (?[Xy]:
0.00/0.26	      (![Xe]:
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0.00/0.26	            (![Xw]:
0.00/0.26	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cS,Xm),
0.00/0.26	                               Xw) =>
0.00/0.26	                (![Xz]:
0.00/0.26	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.26	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.26	                                                  cF,Xw),
0.00/0.26	                                   Xz) =>
0.00/0.26	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$o)),cD,
0.00/0.27	                                                                 Xz),
0.00/0.27	                                                  Xy),
0.00/0.27	                                   Xe)))))))))).
0.00/0.27	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.27	  (~
0.00/0.27	    (((![Xx]:
0.00/0.27	         (?[Xy]:
0.00/0.27	            app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cF,Xx),Xy))) & 
0.00/0.27	      (?[Xx]:
0.00/0.27	         (![Xe]:
0.00/0.27	            (?[Xn]:
0.00/0.27	               (![Xw]:
0.00/0.27	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cS,
0.00/0.27	                                                 Xn),
0.00/0.27	                                  Xw) =>
0.00/0.27	                   app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                 app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                $i,
0.00/0.27	                                                                app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                $i,$o)),cD,Xw),
0.00/0.27	                                                 Xx),
0.00/0.27	                                  Xe)))))) & 
0.00/0.27	      (![Xe]:
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0.00/0.27	            (![Xa,Xb]:
0.00/0.27	               (app_encode_app($i,$o,
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0.00/0.27	                                              app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                             app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                             $i,
0.00/0.27	                                                             app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                             $i,$o)),cD,Xa),
0.00/0.27	                                              Xb),
0.00/0.27	                               Xd) =>
0.00/0.27	                (![Xy,Xz]:
0.00/0.27	                   ((app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                   cF,Xa),
0.00/0.27	                                    Xy) & 
0.00/0.27	                     app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                   cF,Xb),
0.00/0.27	                                    Xz)) =>
0.00/0.27	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$o)),cD,
0.00/0.27	                                                                 Xy),
0.00/0.27	                                                  Xz),
0.00/0.27	                                   Xe)))))))) =>
0.00/0.27	     (?[Xy]:
0.00/0.27	        (![Xe]:
0.00/0.27	           (?[Xm]:
0.00/0.27	              (![Xw]:
0.00/0.27	                 (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),cS,
0.00/0.27	                                                Xm),
0.00/0.27	                                 Xw) =>
0.00/0.27	                  (![Xz]:
0.00/0.27	                     (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                    cF,Xw),
0.00/0.27	                                     Xz) =>
0.00/0.27	                      app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                    app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                   $i,
0.00/0.27	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                   $i,$o)),
0.00/0.27	                                                                   cD,Xz),
0.00/0.27	                                                    Xy),
0.00/0.27	                                     Xe))))))))))).
0.00/0.27	tff('0', plain,
0.00/0.27	    ![X12, X13]:
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cS, X12), sk_Xw(X12, X13)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('1', plain,
0.00/0.27	    ![X5, X6]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	             cD, X5), sk_Xx), X6)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cS, sk_Xn(X6)), X5)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('2', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	               cD, sk_Xw(sk_Xn(X1), X0)), sk_Xx), X1)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '1'])).
0.00/0.27	tff('3', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1]:
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, 
0.00/0.27	            sk_Xw(sk_Xn(X1), X0)), sk_Xx), X1),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['2'])).
0.00/0.27	tff('4', plain,
0.00/0.27	    ![X12, X13]:
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, sk_Xw(X12, X13)), 
0.00/0.27	        sk_Xz(X12, X13)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('5', plain,
0.00/0.27	    ![X4]:
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, X4), sk_Xy(X4)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('6', plain,
0.00/0.27	    ![X7, X8, X9, X10, X11]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	             cD, X7), X8), X9)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, X10), X8)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, X11), X7)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, 
0.00/0.27	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, X11), X10), 
0.00/0.27	             sk_Xd(X9))),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('7', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, 
0.00/0.27	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, X2), X0), 
0.00/0.27	             sk_Xd(X1))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, X2), X3)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	               cD, X3), sk_Xy(X0)), X1)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['5', '6'])).
0.00/0.27	tff('8', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	             cD, X3), sk_Xy(X0)), X1)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), cF, X2), X3)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, 
0.00/0.27	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, X2), X0), 
0.00/0.27	             sk_Xd(X1))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['7'])).
0.00/0.27	tff('9', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, 
0.00/0.27	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, 
0.00/0.27	                 sk_Xw(X1, X0)), X3), sk_Xd(X2))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	               cD, sk_Xz(X1, X0)), sk_Xy(X3)), X2)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '8'])).
0.00/0.27	tff('10', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2, X3]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	             cD, sk_Xz(X1, X0)), sk_Xy(X3)), X2)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, 
0.00/0.27	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, 
0.00/0.27	                 sk_Xw(X1, X0)), X3), sk_Xd(X2))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['9'])).
0.00/0.27	tff('11', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	               cD, sk_Xz(sk_Xn(sk_Xd(X0)), X1)), sk_Xy(sk_Xx)), X0)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '10'])).
0.00/0.27	tff('12', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1]:
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), cD, 
0.00/0.27	            sk_Xz(sk_Xn(sk_Xd(X0)), X1)), sk_Xy(sk_Xx)), X0),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['11'])).
0.00/0.27	tff('13', plain,
0.00/0.27	    ![X12, X13]:
0.00/0.27	      ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.27	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.27	              cD, sk_Xz(X12, X13)), X13), sk_Xe(X13)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('14', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['12', '13'])).
0.00/0.27	tff('15', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['14'])).
0.00/0.27	
0.00/0.27	% SZS output end Refutation
0.00/0.27	EOF
